求曲线y=x平方+x立方在(1,2)处的切线方程
题目
求曲线y=x平方+x立方在(1,2)处的切线方程
答案
y'=2x+3x^2 设切点坐标为（m,m^2+m^3) 则切线斜率=2m+3m^2 联立点（1,2） 有：斜率=(m^2+m^3-2)/(m-1)=2m+3m^2 解得：m=1,或-1 由于m≠1 所以斜率=1 所以切线方程为：y-2=（x-1）,即：y=x+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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