已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=3,AB=2,BC=√3,则二面角P-BD-A的正切值为
题目
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=3,AB=2,BC=√3,则二面角P-BD-A的正切值为
答案
作AE⊥BD于E
连接PE
∵PA⊥面ABCD
∴BD⊥PA
∴BD⊥面PEA
∴BD⊥PE
∴∠PEA即二面角P-BD-A的平面角
ABCD是矩形
∴BD=√7
∴AE=2√21/7
∴tan∠PEA=PA/AE=√21/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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