一次函数y=f（x）满足f{f[f（x）]}=8x+7，则f（x）=_．

题目

一次函数y=f（x）满足f{f[f（x）]}=8x+7，则f（x）=______．

答案

设f（x）=ax+b，则a（a（ax+b）+b）+b=8x+7，
∵

a3＝8 a2b+ab+b＝7

⇒

a＝2 b＝1

，
∴f（x）=2x+1
故答案为：2x+1．

设f（x）=ax+b，将设f（x）的值层层代入可得出答案．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式的知识，灵活运用题中所给的函数定义是关键．