若fx=ax+b 则f(x1+x2/2)=fx1+fx2/2
题目
若fx=ax+b 则f(x1+x2/2)=fx1+fx2/2
若gx=x的平方+ax+b则g((x1+x2)/2)小于等于(gx1+gx2)/2
答案
证明:
若fx=ax+b
f((x1+x^2)/2)=a(x1+x^2)/2)+b =(ax1+ax^2)/2+b
(fx1+fx^2)/2=(ax1+b+ax^2+b)/2=(ax1+ax^2)/2+b
所以f((x1+x^2)/2)=(fx1+fx^2)/2
g(x)=x²+ax+b
g((x1+x2)/2)=(x1+x2)²/4+a(x1+x2)/2+b
(g(x1)+g(x2))/2=(x1²+ax1+b+x2²+ax2+b)/2+a(x1+x2)/2+b
(g(x1)+g(x2))/2-g((x1+x2)/2)
=(x1²+x2²)/2-(x1+x2)²/4
=(x1²+x2²-2x1x2)/4
=(x1-x2)²/4
≥0
所以g((x1+x2)/2)≤(g(x1)+g(x2))/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 修路队修一条长200米,第一天修了这条路的2/5,第二天修了这条路1/4.两天一共修了多少米的路
- 我不知道是否要去德国.英文翻译
- 三间茅屋,十里春风所描述的居所具有什么样的特点
- 简便计算 1700-137-363+300
- 若三点A,B,C不在同一点上,点P满足PA=PB=PC,则平面内满足条件的点P有
- 智力测试(英语选择题)
- 手托一块砖,开始时静止不动,当手托着砖突然向上加速时( ) A.砖对手的压力一定大于手对砖压力 B.砖对手的压力一定仍等于手对砖压力 C.手对砖的支持力一定大于砖的重力 D.手对砖
- 汤姆下不了决心买这辆车 英语翻译
- 一个分数,分子与分母的和是122,如果分子和分母都减19,得到的新分数约成最简分数是五分之一.原分数是多
- 问:有没有符合下列说法的实例?若有,请举例.