用一条12米长的绳子,去围一个最大的长方形绿化地,绿化地的面积是多少平方米?
题目
用一条12米长的绳子,去围一个最大的长方形绿化地,绿化地的面积是多少平方米?
答案
解1：周长固定所围成的四边形中应该是正方形面积最大,所以S=（12/4)^2=9
解2：设所围成的绿化地长x,那么宽则为12/2-x=6-x,于是
S=x(6-x)=-x^2+6x=-(x-3)^2+9≤9
所以绿化地的面积应为9平方米
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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