二次函数根的分布
题目
二次函数根的分布
若两根x1,x2都在同一个区间(k1,k2)内,则f(k1)>0,f(k2)=0,那为什么还要限制对称轴的范围
答案
你写的不对,也不全
方程ax²+bx+c=0(a≠0)
两根x1,x2都在同一个区间(k1,k2)内
要分开口朝上,开口朝下两种情况
考察二次函数f(x)=ax²+bx+c
当a>0是图像开口朝上,
两根x1,x2都在同一个区间(k1,k2)内
则1)Δ≥0
2)f(k1)>0,f(k2)>0 (第2个你写错了)
3)k1< -b/(2a)<k2
若没有3)的限制,比如对称轴-b/(2a)<k1
那么在对称轴左侧抛物线与x轴还会有交点
不能保证交点在(k1,k2)内
另外a<0时还要考虑到
1)Δ≥0
2)f(k1)<0,f(k2)<0
3)k1< -b/(2a)<k2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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