已知：如图,∠AOB=90°,C,D是弧AB的三等分点,AB分别交OC,OD于点E、F.求证：AE=BF=CD

题目

已知：如图,∠AOB=90°,C,D是弧AB的三等分点,AB分别交OC,OD于点E、F.求证：AE=BF=CD

答案

取AB中点M 连接OM并延长交弧AB与G由垂径定理得到 OM垂直于AB G为弧AB的中点换言之弧ACG =弧BDG 都是弧AB的一半.所以它们对应的圆心角相等同样的弧CG与弧DG相等 圆心角相等再加上M垂足两个直角再加上一个公共边OM得到...