已知α是锐角,且满足cos²α－√2cosα+½=0,则tan（90º－α）＝-------------

题目

已知α是锐角,且满足cos²α－√2cosα+½=0,则tan（90º－α）＝-------------

答案

cos2α－√2cosα+½=0
即
[cosα - (√2)/2 ]^2=0;
所以cosα=(√2)/2
α是锐角所以 α=π/4（即45°）
tan(90°-α)=tan45°=1