若A是三角形的内角,且sinA+cosA>0,tanA-sinA
题目
若A是三角形的内角,且sinA+cosA>0,tanA-sinA<0,则A的取值范围是?
答案
sinA+cosA=√2sin（A+π/4）>0
又0
故0
tanA-sinA<0
即sinA/cosA-sinA<0
又sinA>0
故1/cosA-1<0
即（1-cosA）/cosA<0
又cosA<1
故cosA<0
即1/2π
综上
1/2π
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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