如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB则下列结论正确的是（　　） A.PB⊥AD B.平面PAB⊥平面PBC C.直线BC∥平面PAE D.直线PD与平面AB

题目

如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB则下列结论正确的是（　　）
A. PB⊥AD
B. 平面PAB⊥平面PBC
C. 直线BC∥平面PAE
D. 直线PD与平面ABC所成的角为45°

答案

∵AD与PB在平面的射影AB不垂直，
所以A不成立，又，平面PAB⊥平面PAE，
所以平面PAB⊥平面PBC也不成立；BC∥AD∥平面PAD，
∴直线BC∥平面PAE也不成立．
在Rt△PAD中，PA=AD=2AB，∴∠PDA=45°，
故选D．