计算1-2+3-4+5-···(-1)的n+1次方乘以n

题目

计算1-2+3-4+5-···(-1)的n+1次方乘以n

答案

由1-2+3-4+5-6+.+（-1）^(n+1)·n,
(1)n为偶数时,最后一项为负,
即1-2+3-4+5-6+.+（n-1)-n
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+.+（n-1-n）
=-n/2.
举例：n=100时,1-2+3-4+5-6+.+99-100=-50.
（2）n为奇数时,最后一项为正,
即1-2+3-4+5-6+.-（n-1)+n
=1+（3-2）+（5-4）+（6-5）+.+（n-n+1）
=（n+1）/2.
举例：n=99时,1-2+3-4+5-6+.-98+99=50.
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