2 .设随机变量y服从标准正态分布N(0,1),令求()的联合概率P{X1=0,X2=0}()

题目

2 .设随机变量y服从标准正态分布N(0,1),令求()的联合概率P{X1=0,X2=0}()

答案

先看一下定义,如下,P{X1=0,X2=0}()应该是正泰的概率密度的函数

联合概率和独立
两个事件A和B的联合概率定义在相同的样本空间中（结果落在A和B中的概率）
P(AB)＝P(C) ； 其中：事件C＝A∩B=AB
如果A和B是独立的,则：
P(AB)＝P(A)P(B)
注意：如果我们知道当两个互斥事件中的一个事件发生时另一个事件未发生,则它们不是
独立的.
例子：
考虑将下列两个定义在结果{1,2,3,4,5,6}上的掷骰子试验的事件A和B
A={2,4,6} B ={1,2,3,4}
则：
P(A) = 1/2 , P(B) = 2/3, P(AB) = 2/6 = P(A)P(B)
因此,A和B是相互独立的.
合成试验