一汽车的质量为m，以恒定的功率从静止开始在水平路面上行驶一段距离s后达到最大速度v，共用时间为t．如果行驶过程中汽车受到的阻力大小不变，则汽车的功率是多少？阻力大小是多少？

题目

一汽车的质量为m，以恒定的功率从静止开始在水平路面上行驶一段距离s后达到最大速度v，共用时间为t．如果行驶过程中汽车受到的阻力大小不变，则汽车的功率是多少？阻力大小是多少？

答案

设额定功率为P，阻力为f，
当a=0时，速度最大．此时F=f，
根据P₀=Fv_m=fv_m得：v=

P

f

…①
整个过程中，根据动能定理得：
Pt-fs=

1

2

mv2…②
由①②解得：
P=

mv3

2(vt−s)

f=

mv2

2(vt−s)

答：汽车的功率是

mv3

2(vt−s)

，阻力大小是

mv2

2(vt−s)

．