写出下列数列的通项公式

题目

写出下列数列的通项公式
(1)0,1,log2^3,2,log2^5
(2)7,77,777,7777
(3)-3,8,-15,24,-35
(4)1/4,3/9,5/16,7/25,9/36

答案

1,
0=log[2]1
1=log[2]2
log[2]3
2=log[2]4
所以 an=log[2](n)
2,
7*1,7*11,7*111,7*1111
通项是 7*(10^1-1)/9
3,正负相间,不考虑正负时,每位+1是平方数,所以通项是
an=(-1)^n*((n+1)^2-1)=(-1)^n*(n^2+2n)
4,分子是奇数,分母是平方数
an=(2n-1)/(n+1)^2