对弧长的曲线积分(x^2+y^2)ds,L=x^2+y^2+z^2=2与x+y+z=1的交线

题目

对弧长的曲线积分(x^2+y^2)ds,L=x^2+y^2+z^2=2与x+y+z=1的交线
怎么求球面被平面所截得到交线的半径啊?有什么公式嘛?
求的是（x^2+y)ds 上面打错了

答案

求所截交线的半径,因为所截的是个圆,球心O(0,0,0)到面x+y+z=1的距离为d=1/√3.球的半径R=√2那么r=√[R^2-d^2]=√15/3所以周长L=∫ds=2πr=2π√15/3根据x,y,z的对称性,∫x^2ds=∫y^2ds=∫z^2ds∫xds=∫yds=∫zds所...