求函数y＝sin(π6−2x)的单调增区间是_．

题目

求函数y＝sin(

π

6

−2x)

答案

y=sin（

π

6

-2x）=-sin（2x-

π

6

）；
∵函数y=sin（2x-

π

6

）的单调递减区间y=sin（

π

6

-2x）的单调递增区间；
∴2kπ+

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

3π

2

⇒kπ+

π

3

≤x≤kπ+

5π

6

，k∈Z．
∴函数y＝sin(

π

6

−2x)的单调增区间是：[kπ+

π

3

，kπ+

5π

6

]，k∈Z．
故答案为：[kπ+

π

3

，kπ+

5π

6

]，k∈Z．