一个小学四年的数学题（相遇问题）相当难!

题目

一个小学四年的数学题（相遇问题）相当难!
一个游泳池长90米,甲乙从两端游泳,游往返路程,甲每秒游3米,乙每秒游2米,问：两分钟内甲乙相遇几次?
请给出祥细的分析.

答案

先是相向而行
那么第一次相遇应该在第90÷（2+3）=18秒时
之后相背而行
这时期不可能相遇
所以第二次相遇是在甲（游得快)到达对岸后的又一次相向而行
那么第二次相遇是在第18+90×2÷（2+3）=54秒
又一次相背而行
这时期不可能相遇
也就是说这之后的相遇都是在两人一共游整段路程的2倍时
所以一共应该遇见
（2×60—18）÷[90×2÷（2+3）]+1≈3.8
答：一共应遇见3次