矩形ABCD中,对角线BD⊥CE于点E若∠DCE=∠ECB=3:1,求∠ACE的度数

题目

矩形ABCD中,对角线BD⊥CE于点E若∠DCE=∠ECB=3:1,求∠ACE的度数

答案

∵BD⊥CE
且∠DCE=∠ECB=3:1
∴∠DCE=90°* 1/4=22.5°
∠ECB=67.5°
又∵AE=EC=BE=EC
∴三角形BEC为等腰三角形
则,∠EBC=∠BCE=22.5°
∴∠ACE=∠ECB-∠BCE=67.5°-22.5°=45°