在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,D在线段AC上,∠CBD=30°,则AD/CD=?

题目

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,D在线段AC上,∠CBD=30°,则AD/CD=?
今天告诉我啊 明天黄瓜菜就凉了.

答案

∵∠ACB＝90,∠CBD＝30
∴CD＝BC/√3
∵AC＝BC
∴CD＝AC/√3
∴AD＝AC-CD＝AC-AC/√3＝（1-√3/3）AC
∴AC/CD＝[1-√3/3）AC]/（AC/√3）＝√3-1