关于X的方程X²+2(K+1)X+K²=0两实根之和为M,M=-2(K-1),关于Y的不等式组{Y＞-4 Y＜M有实数解,则K的取值范围是?

题目

关于X的方程X²+2(K+1)X+K²=0两实根之和为M,M=-2(K-1),关于Y的不等式组{Y＞-4 Y＜M有实数解,则K的取值范围是?

答案

方程有实根,判别式△≥0
△=[2(k+1)]²-4×1×k²≥0
整理,得
2k+1≥0
k≥-1/2
y>-4 y