把一个三位数的个位与百位数字对调后,得到一个新的三位数,为什么原三位数与新三位数之差一定是99的倍数?

把一个三位数的个位与百位数字对调后,得到一个新的三位数,为什么原三位数与新三位数之差一定是99的倍数?

题目
把一个三位数的个位与百位数字对调后,得到一个新的三位数,为什么原三位数与新三位数之差一定是99的倍数?
答案
设原三位数的百位是a,十位是b,个位是c
100a+10b+c-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99(a-c)
∴原三位数与新三位数之差一定是99的倍数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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