问一道关于三角函数的数学题

题目

问一道关于三角函数的数学题
如果tanα=3/2,而且sin(π+α) > 0, 那么cos阿尔法是几?

答案

sec²α=1+tan²α=1+(3/2)²=13/4
secα=±√13/2
cosα=1/secα=±2√13/13
∵sin(π+α)=-sinα＞0
∴sinα＜0
∵tanα=3/2＞0
∴cosα=-2√13/13