设[x]表示不超过x的最大整数，则x=0是f（x）=e−[x]x的（　　） A.跳跃间断点 B.可去间断点 C.无穷间断点 D.振荡间断点

题目

设[x]表示不超过x的最大整数，则x=0是f（x）=e

答案

因为：

lim

x→0+

f（x）=

lim

x→0+

e−

[x]

x

=

lim

x→0+

e0=1，

lim

x→0−

f(x)=

lim

x→0−

e−

[x]

x

=

lim

x→0−

e

1

x

=0，
所以：

lim

x→0+

f（x）≠

lim

x→0−

f(x)，并且左右极限都不为无穷，
故x=0为f（x）的跳跃间断点．
故选：A．