数列{an}的前n项和Sn=an-1,则关于数列{an}的下列说法中,正确的个数有（ ）

题目

数列{an}的前n项和Sn=an-1,则关于数列{an}的下列说法中,正确的个数有（ ）
①一定是等比数列,但不可能是等差数列 ②一定是等差数列,但不可能是等比数列 ③可能是等比数列,也可能是等差数列 ④可能既不是等差数列,又不是等比数列 ⑤可能既是等差数列,又是等比数列
答案是有2个正确的
是哪两个正确?
麻烦给点说明好不?…………
那个应该是Sn=a^n-1

答案

3,5正确
Sn=a^n-1 S(n-1)=a^(n-1)-1
an=Sn-S(n-1)=(a-1)*a^(n-1)
若a=1,则an=0,既是等比,又是等差
若a不等于1`,则an是等比
只有3,5正确
（关于an=0,若定义其为既不是等比,又不是等差,则只有4正确）