如图,AB,CD是圆心O的直径,弦DE平行 AB 求证AC=AE （初三新观察上65页的）

题目

如图,AB,CD是圆心O的直径,弦DE平行 AB 求证AC=AE （初三新观察上65页的）

答案

连接EC,OE,过O点作DE垂线段垂足为H；因为OD=OE=OC,所以∠OEC=∠OCE,∠OED=∠ODE又因为OH⊥DE,所以∠DOH=∠EOH因为∠DOH+∠EOH+∠EOC=180度,且∠OEC+∠OCE+∠EOC=180度,所以∠EOH=∠OEC,所以OH∥EC又有OH⊥DE,AB∥DE,...