函数f(x)=lg(x^-2x+2)的最小值为什么?

题目

函数f(x)=lg(x^-2x+2)的最小值为什么?

答案

lg(x^-2x+2)=(-2x+2)lgx
当x<1,x趋进于0时lgx趋进于负无穷大（你看y＝lgx的图像就能看到）
同样－2x＋2也是单调函数,
所以这个函数没有最小值,当X无限趋进于0时,他无限趋于负的无穷大.
当然如果你说的是（x^-2x）＋2
那么解法是对上述函数求一次导,得－2（－2x）（x^-2x－1）另这个式子等于0解得x＝0
分别代入得lg(x^-2x+2)=lg2
即最小值是lg2