关于泰勒公式的几个问题

题目

关于泰勒公式的几个问题

在用泰勒公式求近似值时如何知道它的误差值在什么范围内,比如：求e的近似值.要求误差不超过10^-6,如何确定求到几阶?

如图,像e^sinx这样的复合函数的泰勒公式应该怎么求啊,答案没看懂求讲解.第一步把sinx看成一个整体这点是明白的,然后怎样化到第二步的啊?

ln（cosx）为什么一定要化成ln（1-2sin2x/2）再来写出它的泰勒公式啊?什么情况下需要进行转换?

为什么e^x的佩亚诺余项是o（x^n+1）而e^-x是o（x^n）

非常感谢!

答案

第一个问题：因为题目指定的阶数为三阶,所以至少要计算到x^3即可,也就是说sinx展开到x^3,对于（sinx)^2,sinx只需展开到x即可,因为一平方就出现了4次方,就可满足题意,最终结果把高于3阶的无穷小舍去即可.第二个问题：...