如果a,b,c,d是四个大于零的实数,且a+b=c+d,a/b=c/d,那么是否a=c,b=d

题目

如果a,b,c,d是四个大于零的实数,且a+b=c+d,a/b=c/d,那么是否a=c,b=d

答案

能推出a=c,b=d
原来的提问中,一楼的方法是对的,不过过程写错了,所以结论也写错了
令a/b=c/d=k,那么a=bk,c=dk
由a+b=c+d可得b(k+1)=d(k+1)
由于a,b,c,d是四个大于零的实数,k>0,k+1≠0
所以b=d
则也有a=c