解方程组：{x(x+y+z)=6 {y(x+y+z)=9 {z(x+y+z)=10
题目
解方程组：{x(x+y+z)=6 {y(x+y+z)=9 {z(x+y+z)=10
答案
设x+y+z≠0则x(x+y+z)=6 （1）y(x+y+z)=9 （2）z(x+y+z)=10 （3）（1）/（2）得：x/y=2/3（3）/（1）得：z/x=5/3（2）/（3）得：y/z=9/10x=2/3y,z=10/9y代入（1）得y(2/3y+y+10/9y)=9y=±9/5当y=9/5时,x=6/5,z=2...
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