一个多边形除去一个内角以后,其余的（n-1）个内角的和是1993度,除去的内角是多少度,这个多变形是几变形

题目

一个多边形除去一个内角以后,其余的（n-1）个内角的和是1993度,除去的内角是多少度,这个多变形是几变形

答案

设这个内角为X°,边数为n.
（n-2）×180°=1993° +X°
180°n-360°=1993° +X°
180°n-X°=1993° +360°
180°n-X°=2353°
n：2353°÷180°≈13
13×180°=2340
2353-2340=13°
边数：13+2=15
答：除去内角为13°,这个是十五边形.