在△ABC中,点P,M,N分别在AB,AC,BC上,且PM//BC ,PN//AC,AM=3cm,AC=4cm,BC=10cm,求：（1）BN：NC （2）BN和NC的长

题目

在△ABC中,点P,M,N分别在AB,AC,BC上,且PM//BC ,PN//AC,AM=3cm,AC=4cm,BC=10cm,求：（1）BN：NC （2）BN和NC的长

答案

∵AM＝3,AC＝4
∴CM＝AC-AM＝1
∵PM//BC
∴BP/AP＝CM/AM＝1/3
∵PN//AC
∴BN/NC＝BP/AP＝1/3
∴BN：NC＝1：3
∵BC＝10
∴BN＝1/（1+3）×BC＝1/4×10＝2.5
∴NC＝BC-BN＝10-2.5＝7.5
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