Ax^2+Cy^2+Dx+Ey+F=0 求AC满足什么什么条件时,分别表示什么曲线?有无特殊情形?

Ax^2+Cy^2+Dx+Ey+F=0 求AC满足什么什么条件时,分别表示什么曲线?有无特殊情形?

题目
Ax^2+Cy^2+Dx+Ey+F=0 求AC满足什么什么条件时,分别表示什么曲线?有无特殊情形?
答案
①D^2-4EF<0时实数范围不表示任何图形.
②A=C且D^2-4EF>0时表示圆.
③A=C且D^2-4EF=0时表示点.
④A≠C且D^2-4EF>0时表示圆锥曲线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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