现已知圆x=3+3√3cosθ;y=3√3sinθ;(θ为参数),被圆x=3cosθ,y=3sinθ(θ为参数)所截,所得的虏弧的长

题目

现已知圆x=3+3√3cosθ;y=3√3sinθ;(θ为参数),被圆x=3cosθ,y=3sinθ(θ为参数)所截,所得的虏弧的长

答案

易求出两圆的交点的横坐标为：x=-1.5
代入前面那个圆的表达式：x=3+3√3cosθ=-1.5,从中解得：cosθ=-√3/2
所以：θ=150°
于是可知该圆被截得的劣弧所对应的角度为60°
于是可得此劣弧的长为：√3π