一辆卡车和一辆汽车分别从A、B两地同时出发,相向而行,经过一段时间两车相遇,卡车到达B地后立即返回,在返回的路上第二次相遇,已知客车速度与卡车速度之比为3:4,并且辆车第一次相遇点距离第二次相遇点24

题目

一辆卡车和一辆汽车分别从A、B两地同时出发,相向而行,经过一段时间两车相遇,卡车到达B地后立即返回,在返回的路上第二次相遇,已知客车速度与卡车速度之比为3:4,并且辆车第一次相遇点距离第二次相遇点24千米,求：
（1）第一次相遇时,客车与卡车所达的路程之比?
（2）从出发到第二次相遇卡车走的路易第一次相遇时所走的路程比?
（3）A、B间的距离?

答案

1、第一次相遇时,客车与卡车所走的路程比是3：4
因为,他们用时相同,速度之比,即路程之比.
2、要求第二问要先求第三问
设AB之间的距离为X,
那么卡车与客车第一次相遇所走路程为：卡车（4/7*X）,客车（3/7*X）
第二次卡车与客车相遇所走路程为：卡车：（X+3/7*X+24),客车(X+4/7*X-24)
同样因为用时相同,所以速度之比,即为路程之比,即卡车与客车的路程与速度关系为：
(X+3/7*X+24):(X+4/7*X-24)=4:3
解得：X=84（千米）
即：A与B之间的距离为84千米.
反过来求第二问,卡车第一次相遇时走的路为：84*4/7=48（千米）
卡车第二次相遇时走的总路程为：84+3/7*84+24=144（千米）
第二问解答为：144:48,约分之后为3:1
即：从出发到第二次相遇卡车走的路易第一次相遇时所走的路程比为3:1.