菱形一边与两条对角线夹角的差为20°,则菱形各角的度数是

题目

菱形一边与两条对角线夹角的差为20°,则菱形各角的度数是

答案

设菱形AB与两条对角线夹角分别是∠1,∠2,∠1-∠2=20°(∠1为∠A的角平分线与AB形成的角,∠2为∠B的角平分线与AB形成的角)
∠A-∠B=2*∠1-2*∠2=40°
又因为∠A+∠B=180°
解得∠A=∠C=110°∠B=∠D=70°