( x^2+y^2)dx=2xydy判断此微分方程的类型
题目
( x^2+y^2)dx=2xydy判断此微分方程的类型
答案
应该是可分离变量的吧
两端同除以x^2得
(1+(y/x)^2)dx=2y/xdy
令y/x=u
y=ux
y'=u'x+u
上式变为(1+u^2)=2u(u'x+u)
整 理
1+u^2=2u^2+2uu'x
1-u^2=2uu'x
dx/x=2u/(1-u^2)du
lnx=-ln(1-u^2)+C1
x=C/(1-u^2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 急用!求英语谚语10句
- 自然界含量最多的糖是什么糖
- 某人的一个以肌肉为效应器的反射弧,如果传出神经受到损伤,其他部位正常,感受器受到刺激,该人将表现为
- 有一根木料,把它截成3段需要20分之1小时.如果每截一次所用的时间相同,那么要截成8段,一共需要()小时
- 10毫米等于1厘米吗
- These are my keys.是不是单复数转换?
- AB两个仓库共有粮食100吨,如果A仓运进8吨,B仓运走,那么两个粮仓的粮食就相等.AB粮仓原有粮食各多少吨
- 小班科学活动《小动物怎么过冬》
- 一架天平配有3个10克的砝码.想一想怎样才能知道多少颗花生约重有50克.没有砝码的话怎么办
- 一个等腰三角形的周长是20厘米 其中两边长的比是1:2求三边长
热门考点