“x=2kπ+π4(k∈Z)”是“tanx=1”成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分条件 D.既不充分也不必要条件
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“x=2kπ+π4(k∈Z)”是“tanx=1”成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分条件 D.既不充分也不必要条件
题目
“
x=2kπ+
π
4
(k∈Z)
答案
tan(2kπ+
π
4
)=tan
π
4
=1
,所以充分;反之,若tanx=1,则x=kπ+
π
4
(k∈Z),如x=
5π
4
,不满足“
x=2kπ+
π
4
(k∈Z)
”,故“
x=2kπ+
π
4
(k∈Z)
”是“tanx=1”的充分不必要条件.
故选:A.
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