求圆心在直线x-3y=0上,且经过原点和点(-4.2)的圆的方程
题目
求圆心在直线x-3y=0上,且经过原点和点(-4.2)的圆的方程
答案
设圆方程为（x-a）^2+(y-b)^2=r^2
由题意有
a-3b=0 所以a=3b
又有
（0-a）^2+(0-b)^2=r^2
（-4-a）^2+(2-b)^2=r^2
由上述三个式子可以得出a=3 b=1 r＝根号10
所以方程为：（x-3）^2+(y-1)^2=10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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