利用定义域证明y=x+2/x+1在(-1,+∞)上是减函数
题目
利用定义域证明y=x+2/x+1在(-1,+∞)上是减函数
答案
y=f(x)=(x+1+1)/(x+1)=1+1/(x+1)
设-1<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=1+1/(x1+1)-1-1/(x2+1)=(x2-x1)/【(x1+1)(x2+1)】
分母恒大于零,分子由所设可知大于零,所以f(x1)-f(x2)>0,∴f(x1)>f(x2)
∴是减函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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