如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由7个圆组成,第3个图由19个圆组成,…,按照这样的规律排列下去,则第n个图形由_个圆组成.
题目
如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由7个圆组成,第3个图由19个圆组成,…,按照这样的规律排列下去,则第n个图形由______个圆组成.
答案
最上边的一排是n,第二排是n+1,第三排是n+2,…,第n排是2n-1;第n排以下,各排的个数分别是2n-2,2n-3…,n.则第n个图形的圆的个数是:n+(n+1)+…(2n-1)+(2n-2)+(2n-3)+…+n=2[n+(n+1)+(n+2)+…+(2n...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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