已知19900乘5乘72乘35乘75乘（）,要使这个连乘积的没尾连续有6个0,括号里至少填多少?

题目

已知19900乘5乘72乘35乘75乘（）,要使这个连乘积的没尾连续有6个0,括号里至少填多少?

答案

括号号里面填 (2)
根据:
72 = 2 × 2 × 2 × 9
35 = 5 × 7
75 = 3 × 5 × 5
199 = 199 × 100
所以:19900 × 5 × 72 × 35 × 75 = 199 × 100 × 9 × 7 × 3 × (2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5) × 5
= 199 × 9 × 7 × 3 × 100 × 1000 × 5
末尾已经有 5 个 0
又因为只有偶数和 5 的倍数相乘末尾才是 0
所以:只需要找一个可以和 5 相乘可以的到 0 的就是最小的非零偶数 2.