证明:方程cosx-1/x=0 有无穷多个正根
题目
证明:方程cosx-1/x=0 有无穷多个正根
不要以图代证怎么证?
答案
令f(x)=cosx -1/x,
当x>0时,y=-1/x 是增函数;
又由于 y=cosx在每一个[-π+2kπ,2kπ] (k是正整数)都是增函数,
所以 f(x)=cosx-1/x 在[-π+2kπ,2kπ] (k是正整数)也都是增函数.
而 f(-π+2kπ)=-1 -1/(-π+2kπ)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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