如图,AB=CD,AC=BD,求证:∠A=∠D.

如图,AB=CD,AC=BD,求证:∠A=∠D.

题目
如图,AB=CD,AC=BD,求证:∠A=∠D.
答案
证明:如图,连接BC,
在△ABC和△DCB中,
AB=CD
AC=BD
BC=CB

∴△ABC≌△DCB(SSS),
∴∠A=∠D.
连接BC,利用“边边边”证明△ABC和△DCB全等,根据全等三角形对应角相等证明即可.

全等三角形的判定与性质.

本题考查了全等三角形的判定与性质,作辅助线构造出全等三角形是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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