已知关于x的方程kx²+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.（1）求k的取值范围;

题目

已知关于x的方程kx²+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.（1）求k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出k的值：如果不存在,请说明理由!第一问我会做了,第二小问我解得k=1,但答案是k=1/2,请大家帮哈忙说明理由

答案

X1,X2互为相反数的话
X1+X2=-(2K-1)/2K=0(两根之和等于-B/2A)
2K-1=0
K=1/2