如图所示,在正方形ABCD中,AB=1cm,点M是BC上的一个动点,以AM为边正方形AMFE,连接EB（1）三角形AEB的面积是否

题目

如图所示,在正方形ABCD中,AB=1cm,点M是BC上的一个动点,以AM为边正方形AMFE,连接EB（1）三角形AEB的面积是否
（1）三角形AEB的面积是否变化?若不变化,请求出其面积：若变化,请说明理由：

答案

（1）面积不变,可以看出无论M怎么移动三角形ABE与三角形ADM总是全等的,面积是1/2（2）由于两个三角形全等,所以EB=DM(3)可以设BM=x则正方形AEFM的边长是AM=根号下（1+x*x）,面积为x*x+1,三角形ABM的面积为(1/2)*x 三...