二次方程根的分布

题目

二次方程根的分布
求实数m的取值范围,使关于X的方程X^2+2(m-1)X+2m+6=0的两根α和β满足下列条件：
（1）、 都大于1
（2）、一根小于2,一根大于2
（3）、满足0

答案

1. m-1>1(对称轴在x=1右侧)
4m+5>0(x=1时,y=X^2+2(m-1)X+2m+6>0)
m^2-4m-11>0（b^2-4ac>0）
三个方程解取公共区间即可
2.6m+6