已知y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ（0

题目

已知y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ（0

答案

设 sinθ-cosθ＝√2sin(x-π/4)＝t
则：t属于[-1,√2]
sinxcosx=(1-t^2)/2
y=-t^2+t+1=-(t-1/2)^2+5/4
最大值是：5/4(此时t=1/2)
最小值是-1,(此时t=-1）