如图,∠C=90°,点A、B在∠C的两边上,CA=30,CB=20,连接AB．点P从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿BC的方向运动,到点C停止．当点P与B、C两点不重合时,作PD⊥BC交AB于点D

题目

如图,∠C=90°,点A、B在∠C的两边上,CA=30,CB=20,连接AB．点P从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿BC的方向运动,到点C停止．当点P与B、C两点不重合时,作PD⊥BC交AB于点D,作DE⊥AC于点E．F为射线CB上一点,使得∠CEF=∠ABC．设点P运动的时间为x秒．

答案

1)p的运动时间为x,则BP=4x.DP/BP=AC/BC=FC/CE=30/20(角ABC和角CEF的正切值)DP=CE.所以FC=9x.2)F与B重合,FC=20x=20/93) 当F在BC上时,设EF与DP相交与Q,DE=BC-4xDE/DQ=AC/BC所以DQ=2(BC-4x)/3y=DE*DQ/2=4(20-4x)^2/3 ...