在三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分角ACB,过D作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,则可证出哪些线段的和差关系

在三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分角ACB,过D作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,则可证出哪些线段的和差关系

题目
在三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分角ACB,过D作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,则可证出哪些线段的和差关系
答案
EF平行BC
则角DBC=EDB,角DCB=FDC
由于角EBD=DBC,角DCB=DCF
角EDB=EBD,角FDC=DCF
所以BE=ED,DF=CF
即BE+CF=EF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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