在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠BCD=27°,求∠ACD的度数,且探索∠BCD与∠A,∠B与∠ACD的关系

题目

在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠BCD=27°,求∠ACD的度数,且探索∠BCD与∠A,∠B与∠ACD的关系

答案

∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°
所以∠BCD=90°-27°=63°
由CD⊥AB得
∠A+∠ACD=90°
∠ACD+∠BCD=90°
所以∠A=∠BCD
同理
∠B+∠BCD=90°
∠ACD+∠BCD=90°
所以∠A=∠BCD
∠B=∠ACD